Вниз — вверх - задача

Вниз — вверх
Мальчик плотно прижал грань синего карандаша к грани желтого карандаша. Один сантиметр (... Вниз — вверх

Мальчик плотно прижал грань синего карандаша к грани желтого карандаша. Один сантиметр (в длину) прижатой грани синего карандаша, считая от нижнего конца, запачкан краской. Желтый карандаш мальчик держит неподвижно, а синий, продолжая прижимать к желтому, опускает на 1 см, затем возвращает в прежнее положение, опять опускает на 1 см и опять возвращает в прежнее положение; 10 раз он так опускает и 10 раз поднимает синий карандаш (20 движений).
Если допустить, что за это время краска не высыхает и не истощается, то на сколько сантиметров в длину окажется запачканным желтый карандаш после двадцатого движения?
Примечание. Эту задачу придумал математик Леонид Михайлович Рыбаков по дороге к дому после удачной охоты на уток.